Odčítanie patrí medzi základné matematické zručnosti, ktoré dieťa využíva každý deň - pri hre, pri meraní času, delení hračiek aj v škole. Zvládnutie základov aritmetiky u detí je kľúčové pre ich ďalší rozvoj, okrem iného pre schopnosť logického myslenia, porozumenie matematickým témam a získanie sebavedomia pri chápaní matematiky v dlhodobom horizonte.
Správne vedenie a hravý prístup dokážu zázračne pomôcť, aby sa učenie stalo prirodzenou súčasťou ich dňa. Učenie počítania môže byť zábavné, ak mu dáme správnu formu. Deti sa učia cez hru, skúmanie a objavovanie. Dôležité je nesústrediť sa len na čísla, ale aj na chápanie toho, čo znamenajú.
Kedy začať s počítaním a odčítaním
Deti začnú prirodzene všímať si počet predmetov okolo troch rokov. Už trojročné deti dokážu napodobňovať počítanie - napríklad vymenovať čísla bez pochopenia ich významu. Najprv sa učia „mechanicky“ odrátať čísla po poriadku.
Skutočné pochopenie, že číslo „5“ znamená presne päť predmetov, prichádza postupne medzi 4. a 6. rokom. Skutočné chápanie počtu, napríklad že tri jablká sú viac ako jedno, sa vyvíja medzi 4. a 6. rokom.
Kedy by malo dieťa vedieť počítať do 10? Väčšina detí to zvládne medzi 5. a 6. rokom, ale nie je to pravidlo. Je zlé, ak dieťa len odriekava čísla? Nie, je to prirodzená fáza.
Začať môžete už v batolivom veku prostredníctvom počítacích hier, prstových rýmovačiek a praktického porovnávania množstva. A tak počítať môžete začať už s predškolákmi. Jednoduché matematické úkony môžete precvičovať už so štvorročnými a päťročnými deťmi.
Postupne sa pre nich stane matematika rovnako samozrejmá a jednoduchá ako iné každodenné činnosti, ako je napríklad prestieranie stola alebo umývanie rúk.
Najprv budujte chápanie množstva
Začnite počítaním reálnych predmetov - guličky, kocky, autíčka, ovocie na tanieri. Podporujte porovnávanie - čo je viac, čo je menej, kde je rovnaké množstvo.
Počítanie jabĺk je skvelá lekcia matematiky, ale spoločné počítanie jabĺk, pomarančov a vodných melónov rozširuje myšlienkový postup. Dieťa spája počítanie s rôznymi predmetmi, namiesto toho, aby prešlo rutinnou hrou s číslami 1, 2, 3...
Pri odčítaní je dôležité, aby dieťa videlo, že z určitého množstva niečo ubúda. Nezačínajte iba zápisom príkladu na papieri. Najprv pracujte s predmetmi, ktoré môže dieťa presúvať, odoberať a opäť spočítať.
Čo používať pri učení odčítania
Využite všetko, čo máte v domácnosti na to, aby ste svoje dieťa mohli učiť matematiku. Gombíky, centy, knihy, ovocie, kocky, hračky, taniere, cestoviny, strukoviny a čokoľvek iné môžete na precvičovanie použiť.
Dieťa môže predmety spočítať a odčítať. Položte pred neho napríklad niekoľko kociek a nechajte ho jednu alebo viac kociek odobrať. Potom sa spýtajte, koľko ich zostalo.
Vhodné sú aj farebné počítacie korálky a tyčinky. Pri práci s nimi môže dieťa súčasne počítať, porovnávať množstvá a sledovať, ako sa počet po odobratí predmetov zmení.
Pri učení počítania je dôležité nekarhať za chyby. Ak sa dieťa pomýli, jednoducho spolu počítajte ešte raz.
Praktický postup pri príklade 14 − 7
Pri odčítaní cez desiatku môže pomôcť názorná pomôcka nazývaná fazuľa. Ve fazoli musíme mít vždy desítku! Fazoli si tak pro ulehčení můžeme představit jako takovou trošičku šišatou desítku.
Na tabulky si nachystáme 14 PET víček. Po odpočtu všech 7 víček zůstává v tabulce výsledek 7.
Všichni však víme, že je k lepšímu pochopení a zapamatování si učiva nutné zapojit nejen myšlení, ale pokud možno i pohyb a zrakovou a sluchovou oporu.
Pri príklade 14 − 7 môže dieťa najskôr vytvoriť množstvo 14 predmetov. Následne odoberie 7 predmetov a spočíta, koľko ich zostalo. Takto si spojí číselný zápis s konkrétnou činnosťou.
| Príklad | Začiatočné množstvo | Odoberieme | Zostane |
|---|---|---|---|
| 14 − 7 | 14 PET viečok | 7 PET viečok | 7 |
Počítáme dál - jako první si tedy vypočítáme naši fazoli: 14 - .....
Ak dieťa ešte nerozumie prechodu cez desiatku, rozdeľte odčítanie na menšie kroky. Najprv z čísla 14 odoberte 4, aby zostala desiatka, a potom odoberte zvyšné 3. Dieťa tak môže sledovať, že 14 − 4 = 10 a 10 − 3 = 7.
Zapojte viac zmyslov
PAMATUJTE: Čím více smyslů je do učení zapojeno, tím větší je pravděpodobnost efektivního učení.
Deti sa učia rôznymi spôsobmi. Niektoré si najlepšie osvojujú informácie počúvaním, iné prostredníctvom vizuálnych podnetov a ďalšie cez praktické skúsenosti.
- Vizuálne typy môžu pracovať s obrázkami, predmetmi, kartičkami a číselnou osou.
- Sluchové typy môžu príklad nahlas vysvetľovať a počúvať postup krok za krokom.
- Kinestetické typy môžu predmety presúvať, triediť, odoberať a počítať vlastnými rukami.
Zapájať sa do hodín matematiky, najmä do triednych diskusií zameraných na spoločné riešenie problémov. Aj doma nechajte dieťa vysvetliť, ako k výsledku dospelo, namiesto toho, aby iba povedalo správne číslo.
Odčítanie v kuchyni
Pečenie koláčikov
Môžete spojiť niekoľko činností dokopy. Nič vám nebráni v tom, aby ste spolu s dieťaťom napríklad piekli jednoduchý koláč a postupne zrátali počet kusov. Keď postupne začnete koláče jesť, dieťa si môže precvičovať odčítanie.
Ak je na tanieri 10 koláčikov a rodina zje 3, dieťa môže zistiť, koľko ich zostalo. Dôležité je, aby pri tom mohlo zostávajúce koláčiky naozaj vidieť a spočítať.
Ovocie a zelenina
Môžete dieťaťu povedať, aby napríklad nakrájalo banán na 5 častí. Môžete sa ho tiež spýtať, koľko mesiačikov má mandarínka alebo pomaranč. Alebo koľko bobúľ má strapec hrozna.
Alebo môžete dieťaťu povedať, aby každému členovi rodiny dalo na tanier 10 bobúľ hrozna. Keď niekto časť hrozna zje, dieťa môže vypočítať, koľko bobúľ zostalo.
Môžete spolu tiež robiť obložené chlebíčky. Dieťa môže najprv porátať počet chlebov. Ak sa niektoré chlebíčky zjedia, prirodzene si precvičí odčítanie.
Odčítanie pri bežných činnostiach
Precvičujte matematiku napríklad aj počas bežných činností počas dňa. Pomôžte svojmu dieťaťu vyťažiť maximum počas bežných aktivít jednoduchými otázkami a úlohami.
Dieťa môže tiež spočítať príbory a zároveň ich triediť. Pomiešajte malé lyžičky s veľkými lyžicami a ukladajte ich na samostatnú kôpku.
Pri prestieraní príborov k obedu môže dieťa pripraviť presne toľko lyžíc, vidličiek a nožov, koľko je členov rodiny. Spojí si jednotlivé počty a uvedomí si nové súvislosti.
Požiadajte svoje dieťa, aby spočítalo, koľko ľudí bude pri víkendovom obede sedieť pri stole. Potom ho nechajte samostatne vybrať a pripraviť zodpovedajúci počet príborov, tanierov a pohárov.
Ak sa pri stole niekto rozhodne nepoužiť lyžicu alebo odloží tanier, môžete sa opýtať, koľko predmetov zostalo a koľko ich treba odložiť.
Nakupovanie
Môžete tiež spoločne nakupovať. Prečítajte dieťaťu zoznam vecí, ktoré treba nakúpiť a nechajte ho rátať, napr. ovocie, pečivo a podobne.
Dieťa sa bude cítiť dôležito, pochopí, že rodičia potrebujú jeho pomoc pri nákupe. Pri nakupovaní môžete napríklad spolu spočítať, koľko kusov ovocia je v košíku, a potom zistiť, koľko zostane po odložení niekoľkých kusov.
Hry s triedením a porovnávaním
Môžete použiť aj iné predmety, s ktorými sa deti rady hrajú. Napríklad štipce na bielizeň.
Vtedy môžete pripojiť aktivitu s farbami, teda triediť štipce podľa farieb a zároveň ich spočítať. Tak dieťa zistí, ktorá farba prevažuje a ktorá je v menšine.
Potom môžete z jednej skupiny štipcov niekoľko odobrať a opýtať sa, koľko ich zostalo. Dieťa si tak precvičí nielen samotné odčítanie, ale aj porovnávanie množstiev.
Matematika vo vani
Večerný kúpeľ môže spájať príjemné s užitočným. Nahádžte do vane niekoľko rôznofarebných plastových téglikov rôznych tvarov a veľkostí, nechajte dieťa sa s nimi hrať a porovnávajte, koľko vody sa do nich zmestí.
S menšími deťmi takto jednoducho preskúmate a ukážete si, čo znamená „plný“ a „prázdny“.
Staršie deti môžete vyzvať, aby zistili, do ktorého pohárika sa vojde najväčšie množstvo tekutiny a či sú niektoré z obalov rovnako veľké, prípadne do koľkých menších sa dá naliať voda z toho najväčšieho.
Nahádžte do vane najrôznejšie predmety: tégliky, kefky, kúsok mydla, autíčko, žinku, uzavretú tubu zubnej pasty, vatovú tyčinku, fľaštičku šampónu, lyžicu a podobne.
Počas hry môžete niektoré predmety z vane vybrať a spolu spočítať, koľko ich ešte zostalo. Pri tejto aktivite však dbajte na bezpečnosť dieťaťa a nenechávajte ho vo vani bez dozoru.
Rodinné hry na precvičenie odčítania
Pri večernom čítaní rozprávky si prezrite knižku zo všetkých strán, vysvetľujte, aký má kniha tvar, počítajte stránky, z obrázkového leporela môžete vyrobiť trojuholník alebo štvorec.
Môžete sa hrať s plyšovými hračkami tak, že budete počítať, koľko ich je v izbe, koľko majú dokopy rúk, nôh, očí, koľko ich je rovnakej farby a podobne.
Ak niekoľko plyšových hračiek odložíte do skrinky, dieťa môže vypočítať, koľko ich zostalo v izbe. Alebo si zahrajte spoločne Človeče, nehnevaj sa. Táto hra je spoľahlivým pomocníkom.
Učenie počítania spamäti vôbec nemusí byť nudné. Deti sa môžu striedať v zadávaní jednoduchých príkladov a vysvetľovať, ako si výsledok vypočítali.
Číselná os a odčítanie
Pri odčítaní môže pomôcť číselná os. Dieťa začne na čísle, od ktorého odčítava, a posúva sa doľava o počet políčok, ktorý má odčítať.
Pri príklade 9 − 3 začne na čísle 9 a urobí tri kroky späť: 8, 7, 6. Výsledkom je 6.
Číselnú os môžete nakresliť na papier, vytvoriť z kartičiek alebo ju položiť na podlahu. Dieťa môže po nej kráčať a každý krok nahlas pomenovať.
Odčítanie pod sebou
Sčítanie a odčítanie sú základné matematické operácie, ktoré tvoria základ pre ďalšie počtové schopnosti.
Pri odčítaní pod sebou je dôležité postupovať sprava, teda začať v stĺpci jednotiek. V ďalšom stĺpci odčítame 2-3.
Ak dieťa ešte nerozumie odčítaniu pod sebou, vráťte sa ku konkrétnym predmetom a číselnej osi. Zápis pod sebou zaraďte až vtedy, keď dieťa chápe, že čísla predstavujú konkrétne množstvá a že pri odčítaní množstvo ubúda.
Pomôcky a skupinové aktivity
Ak hľadáš pútavé spôsoby, ktoré môžeš využiť na hodinách matematiky, alebo chceš, aby sa tento predmet stal pre žiakov „prístupnejší“, určite vyskúšaj Matematické vajíčko.
Matematické vajíčko je viac než len doplnková forma zábavy. Učeniu prostredníctvom pridania prvku zábavy, vďaka ktorému sa proces získavania vedomostí stáva pútavejším a príjemnejším.
Matematické vajíčko sa výborne hodí na prácu v malých skupinách, najmä na budovanie sebavedomia a zručnosti v používaní číselných operácií.
Takúto formu práce môžeš pripraviť ako rozohriatie pred hlavnou témou alebo v závere hodiny. Deti si môžu zvoliť aj úroveň náročnosti, napríklad čísla do 10 alebo násobilku do 12.
Deti si vyberú jednu zo štyroch dostupných operácií: sčítanie, odčítanie, násobenie alebo delenie.
Výzva na čas
Niektoré deti milujú súťaženie. Najmä keď majú šancu zmerať si sily s dospelými.
Zorganizuj výzvu: Podarí sa deťom odpovedať na viac otázok než ty? Dokážu získať 100 správnych odpovedí skôr ako ty?
Striedaj matematické operácie: raz násobilku, inokedy odčítanie.
Zoskup triedu alebo menšiu skupinu do kruhu. Jedno dieťa odpovedá na otázku a potom rýchlo odovzdá vajíčko ďalšej osobe na čas.
Matematické vajíčko je vajíčko s prekvapením. Zapíš, koľko správnych odpovedí sa podarilo získať pred uplynutím času.
Podpor tímovú prácu a diskutuj o stratégiách, ktoré môžu pomôcť zlepšiť výsledky.
Sledovanie pokroku
Máš v skupine malého matematika, ktorý rýchlo vstrebáva nové informácie? Nastav časovač napríklad na 30 sekúnd alebo 2 minúty a sleduj, na koľko otázok dokáže správne odpovedať.
Sleduj pokrok žiakov v čase, správnosť, rýchlosť a presnosť počas práce.
Vytvor triednu tabuľu výsledkov, aby si motivoval žiakov k učeniu a oslavoval malé úspechy.
Ďalším nápadom môže byť príprava nástroja alebo systému na sledovanie pokroku žiakov vo forme trackera, ktorý zobrazuje počet správnych odpovedí, čas práce žiakov alebo skupiny.
Viditeľnosť pokroku a úspechov v grafickej alebo bodovej forme pomáha udržať motiváciu.
Tip. Nechaj deti prediskutovať svoje odpovede medzi sebou ešte predtým, než ich predstavia tebe.
Ako reagovať na chyby
Pri učení počítania je dôležité nekarhať za chyby. Ak sa dieťa pomýli, jednoducho spolu počítajte ešte raz.
Mám opravovať chyby pri počítaní? Áno, ale láskavo.
Neporovnávajte svoje dieťa s ostatnými, ani s tým, čo sa „má vedieť v jeho veku“. Niektoré deti potrebujú viac času alebo iný prístup.
Ak dieťa po 6. roku stále výrazne zápasí so základným chápaním množstva, počítaním alebo jednoduchým odčítaním, v takom prípade pomôže konzultácia s špeciálnym pedagógom alebo psychológom, ktorý zhodnotí vývoj dieťaťa a odporučí ďalší postup.
Ako udržať učenie príjemné
Zabudnite ale na bifľovanie alebo neustále opakovanie, tým skôr dieťa unudíte.
Najlepšie výsledky dosiahnete, keď bude počítanie súčasťou každodenného života - nie ako povinnosť, ale ako zábava.
Pamätajte, že každé dieťa sa učí vlastným tempom a malé kroky každý deň robia veľký pokrok.
Váš pozitívny prístup je tou najväčšou podporou, akú dieťa potrebuje. Každé malé víťazstvo spoločne oslávte a tešte sa z pokroku, ktorý ste spolu dosiahli.